Analog Dijital Sinyal Dönüşüm Mantığı

İlk yazım için mekatronik sistemleri üzerinde gelişmeye başlamak ya da devam etmek adına öğrenilmesi gereken en önemli konulardan biri olan sinyaller ve dönüşümlerini anlatmayı seçtim. Benim de öğrenirken bayağı zahmet çektiğim konulardan biri oldu. Gerek türkçe kaynakların yetersiz oluşu gerekse var olanların yazarlarının gereksiz yere teknik terim kalabalığına girmeleri olayı aslında fazlasıyla basitken kargacık burgacık bir hale sokmuş. Anlatımımı yaparken teknik terimlere çok az başvuracağım. Bu sayede de her düzeyden okurun sorunsuzca ilerleyeceğini düşünüyorum.
 Her şeyden önce sinyalin ne olduğunu tanımlayalım.

     SİNYAL NEDİR?

 Sinyale; ne olduğu fark etmeyen, herhangi bir fiziksel büyüklüğün, zaman ya da mekana bağlı fonksiyonu diyoruz.
 Biraz açalım bunu:

 Yandaki gibi bir hız-zaman grafiğini düşünecek olursak; dikey doğru üzerinde artan hız degerinin yaptığı bu artışı, yatay doğru üzerindeki zamana bağlı olarak gerçekleştirdiğini görebiliriz. Buradan yola çıktığımızda hız-zaman girafinde oluşan eğik doğrusal fonksiyonun bir sinyal oluşturduğunu söyleyebilmekteyiz.

 İşte yerlere göklere sığmayan sinyal olayı aslında sadece başka bir değişkene bağımlı olarak meydana gelen niceliklerin grafiklerinden ibaret. Şimdi gelelim sırasıyla analog ve dijital sinyallerin ne olduklarına.

    ANALOG SİNYAL NEDİR?

 Herhangi bir duraksama yapmadan sürekli değişim gösteren sinyallere analog sinyal deniyor.
 Doğada oluşan sinyallerin, ses sinyallerinden tutun görüntü sinyallerine kadar, neredeyse hepsi analog sinyal kalıbına sahip. hatta eskiden kullanılan birkaç iletişim teknolojisinin de analog sinyallerle işlem yaptığını söylemeliyim.

     DİJİTAL SİNYAL NEDİR?

Belirli anlarda sadece anlık olarak yükselen/alçalan ve bir miktar sabit kalan fonksiyon grafiklerine dijital sinyal diyoruz. Şuan da kullanılan teknolojilerin neredeyse hepsinde gerçeleşen işlemler dijital sinyaller aracılığıyla sağlanıyor.


Ortada söyle bir durum var. Doğada oluşan tüm sinyaller analog ancak bizim ürettiğimiz makinelerdeki sinyaller dijital. Neden?

Bunun için söyle bir cevap var: Analogları işleyemiyoruz.

Eskiden kullanılan birkaç teknolojide analog sinyaller işlenmesine rağmen bu sinyaller ortaya rahatsız edici başka sonuçlar çıkarmışlar, üstelik geliştirdiğimiz elektronik sistemlerde kullanılan ikili işlem sisteminin, 1 ve 0'lardan oluşan binary programlama sistemi, analog sinyalleri işleyememesi sonucu bir alternatif bulma ihtiyacı doğmuştur. İşte bu ihtiyaç da dijital sinyallerin ortaya çıkmasıyla ortadan kaldırılmaya çalışılmıştır. Şimdi bu olayların nasıl gerçekleştiğine değinelim.

     ANALOG DİJİTAL SİNYALLER ARASI DÖNÜŞÜMLER 

  Bilmemiz gereken en temel şey binary sistemin ne olduğu ve nasıl çalıştığı. Tamamıyla 1 ve 0 sayısal değerlerinden oluşan mantıksal sisteme binary sistem diyoruz. bu sistem var ya da yok mantık yürütmesi kullanarak çalışmasını sürdürmekte. 0 değerinin bulunduğu bloklar 'yok', 1 değerinin bulundukları ise 'var' olacak şekilde tasarlanmıştır. 0 ya da 1 değerini alabilecek sistem üzerindeki fiziksel alana,yere 1 bit denilmektedir.
 Bu basit tanımdan sonra bu 'var' ve 'yok' ların elektrik sinyalleri ile ifade edileceğini düşünecek olur ve bu sinyallerin 0-5V(volt) arası bir gerilim değerine sahip olduklarını varsayarsak;

yok değeri --> 0 = 0V

var değeri --> 1 = 5V olacaktır.

 Sahip olduğumuz bu fiziksel alanın 1 bit olduğunu kabul ettiğimizde o bit içine elimizde ki 0-5V arası değişen elektrik sinyallerinin sadece başlangıç(0=0V) ve bitiş(1=5V) değerlerini atayabildiğimizi görülüyor.

Şimdi elimizde 2 bitlik bir alanımız olsun, bu bize atayabileceğimiz değerleri iki basamaklı sayılar şeklinde yazabilme ve daha vazla değere bölme yeteneği kazandıracaktır. Şöyle ki;

yok değeri --> 00 = 0V

ara değer --> 01= 1,66V

ara değer --> 10 = 3,32V
 
var değeri --> 11 = 5V

 Gördüğünüz gibi 2 bitlik bir alana sahip olduğumuzda elimizdeki sinyal değerinin eşit aralıklarda 4 değere bölebiliyoruz.

 Bu noktada bit sayısının artışı, örnekteki gibi bir elektrik sinyalinin ya da başka herhangi bir sinyalin ikili sistem için daha detaylı kullanılabilmesinde büyük öneme sahip.

 Değer atayabildiğimiz ikili sistem sayılarına n tane dersek karşımıza 2^n şeklinde bir bağıntı çıkmakta. bu da bize artış gösteren her bit, yani basamak sayısınca 2'nin üsleri şeklinde bir katlanma sağlayacağını gösteriyor.

  Tüm bunlardan sonra analog sinyalin dijital sinyale dönüşümünü anlamak çok zahmet gerektirmeyecektir.
 dijital sinyallerin doğaları gereği noktasal olarak değişkenlik göstereceklerini ve daha sonra bir miktar sabit kalmak zorunda olduklarını biliyoruz. Dolayısıyla herhangi bir analog sinyalin dijitale dönüştürülmesinin analog üzerinde seçilen noktaların, dikey ve yatay doğrular kullanılarak birleştirilmesiyle olacağını çıkarabiliriz.

burada karşımıza 3 karvam çıkıyor:

ÖRNEKLEME,
NİCEMLEME,
KODLAMA.

Örnekleme dediğimiz olay bit sayısını arttırarak değer elde etme işi. her bir değere örnek deniliyor.
 Nicemleme ise yaptığımız eşit aralıklı bölümler sonucu elimizce geçen kayan noktalı sayıları, virgüllü sayılar, en yakın sonluı sayıya yuvarlama işlemi olmakta. örneğin 1,66 sayısını 2 sayısına yuvarlama gibi.
 Son aşama olan kodlama meselesi de işin yazılımsal boyutu. olayları bilgisayarın anlayabileceği şekle çeviriyorlar falan.

Dijital sinyallerin analoglara dönüştürülmesi ise anlattığım bu olayların tersten izlenerek işleme sokulmaları sonucu sağlanıyor. Burada dikkat çekmek istediğim bir olay, analogtan dijitale çevrilen sinyalin tekrar analoğa dönüştürülmesi sonucu kayıpların yaşanması. Nicemleme olayı sırasında 1,66'lık değeri yuvarladık ancak bilgisayar yuvarladığımız değerin yuvarlanmadan önceki halini bilemediğinden dijitalden oluşturulan analog sinyal gerçeğinden biraz farklı çıkıyor.
 Bu sorunu olabildiğince çok bit kullanarak ortadan kaldırabiliyorlar.
 Tabii dönüşümlerin sağlanması konusunda O-pamp denilen elemanlar ile kurulmuş ADC(analog to digital converter) ve DAC(digital to analog converter) devreleri var. bu olayın elektronik kısmına girmekte o yüzden sadece isimlerinden bahsetmeyi tercih ediyorum.

ADC                            DAC







Analog ve dijital sinyal dönüşümlerinin mantığı olabilecek en temiz şekilde bu.

Türkçe kaynak olarak yardımcı olacağını düşünüyorum. umarım faydasını görürsünüz.



                                                                           Cem Baybars GÜÇLÜ